Thông tin chung:

Ngày nhận bài: 13/08/2017
Ngày nhận bài sửa: 03/10/2017

Ngày duyệt đăng: 27/04/2018

Title:

An application of nonlinear scalarization to solve the strong vector equilibrium problem

Từ khóa:

Bài toán cân bằng vectơ mạnh, bài toán phụ, phép chiếu mêtric, phép vô hướng hóa phi tuyến, thuật toán chiếu lặp

Keywords:

Auxiliary problem, metric projection, nonlinear scalarization, projection iterative algorithm, strong vector equilibrium problem

ABSTRACT

In this paper, a strong vector equilibrium problem (SVEP) which objective function given by a sum of two funtions is considered. By using nonlinear scalarization and metric projection, a projection iterative algorithm for solving SVEP is built. To fulfil it, an auxiliary problem (AP) for SVEP is investigated. Moreover, some properties of objective function given by a sum of two funtions and the relationship between two problems, SVEP and AP, are studied. And then, a projection iterative algorithm for SVEP is proposed. Results obtained in this paper generalize the corresponding ones of Wang and Li (Wang and Li, 2015).

TÓM TẮT

Trong bài báo này, bài toán cân bằng vector mạnh với hàm mục tiêu được cho dưới dạng tổng của hai hàm được nghiên cứu. Phép vô hướng hóa phi tuyến và phép chiếu metric được áp dụng nhằm xây dựng thuật toán chiếu lặp để tìm nghiệm của bài toán cân bằng vectơ mạnh (SVEP). Để xây dựng thuật toán giải đó, trước hết bài toán phụ (AP) liên kết với bài toán SVEP được thiết lập. Hơn nữa, các tính chất cho hàm mục tiêu dạng tổng cùng với mối quan hệ của hai bài toán trên cũng được nghiên cứu đến. Từ đó, thuật toán chiếu lặp cho bài toán SVEP đã được đề xuất. Các kết quả đạt được trong bài báo này là một mở rộng kết quả tương ứng của Wang và Li (2015).

Trích dẫn: Lâm Quốc Anh, Nguyễn Hữu Nghĩa, Nguyễn Cao Phong, Lê Phương Thảo, Đỗ Thị Kim Thoản và Phạm Thị Vui, 2018. Ứng dụng phương pháp vô hướng hóa phi tuyến giải bài toán cân bằng vectơ mạnh. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 54(3A): 47-52.