Thông tin chung:

Ngày nhận bài: 14/05/2020
Ngày nhận bài sửa: 12/06/2020

Ngày duyệt đăng: 28/10/2020

Title:

Upper semicontinuity of solution maps to equilibrium problems with equilibrium constraints

Từ khóa:

Bài toán cân bằng hai mức, tính đóng theo mức, tính nửa liên tục, tính lồi tổng quát

Keywords:

Bilevel equilibrium problem, generalized convexity, level closedness, semicontinuity

ABSTRACT

The paper is to investigate vector equilibrium problems with equilibrium constraints in Hausdorff topological vector spaces ordered by cones. By using relaxation of semicontinuity and generalized convexity properties of vector-valued maps, sufficient conditions for upper semicontinuity of solution maps to the reference problems are established, and many counterexamples are also provided to illustrate the essentialness of these conditions. The approaches and results obtained in this paper are new even for the scalar problems  

TÓM TẮT

Bài báo nghiên cứu các bài toán cân bằng với các ràng buộc cân bằng trong không gian véc tơ tô pô Hausdorff được sắp thứ tự theo nón. Bằng cách sử dụng các tính nửa liên tục giảm nhẹ và các tính lồi suy rộng của hàm giá trị véc tơ, các điều kiện đủ cho tính nửa liên tục trên của ánh xạ nghiệm các bài toán đang xét được thiết lập, và đồng thời các phản thí dụ để minh hoạ cho tính thiết yếu của các điều kiện này cũng được đưa ra. Cách tiếp cận và kết quả đạt được trong bài báo này là mới, ngay cả cho trường hợp bài toán vô hướng.

Trích dẫn: Lâm Quốc Anh, Trần Ngọc Tâm, Trần Thị Thùy Dương, Lâm Văn Đầy và Nguyễn Ngọc Giang, 2020. Tính nửa liên tục trên của ánh xạ nghiệm bài toán cân bằng với ràng buộc cân bằng. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 56(5A): 60-64.