Thông tin chung:

Ngày nhận: 20/02/2016

Ngày chấp nhận: 24/05/2016

Title:

Upper semicontinuity of solution maps to the strong equilibrium problems involving Lorentz cone

Từ khóa:

Nón Lorentz, tính nửa liên tục trên, tính đóng, bài toán cân bằng, bài toán bất đẳng thức biến phân

Keywords:

Lorentz cone, upper semicontinuity, closedness, equilibrium problem, variational inequality

ABSTRACT

In this paper, we consider the strong equilibrium problems involving Lorentz cone in metric space. Sufficient conditions for upper semicontinuity and closedness of the solution maps of these problems are established. We provide numerous examples to show that all the imposed assumptions are essential. As applications of the main results, the stability of solutions for the vector variational inequality problems involving Lorentz cone in metric space are derived.

TÓM TẮT

Trong bài báo này, chúng tôi xét các bài toán cân bằng mạnh theo nón Lorentz trong không gian mêtric. Các điều kiện đủ cho tính nửa liên tục trên, tính đóng của ánh xạ nghiệm cho bài toán đang xét cũng được thiết lập. Chúng tôi đưa ra nhiều thí dụ để chỉ ra rằng tất cả các giả thiết đưa ra là tính cốt yếu. Ứng dụng các kết quả đạt được vào bài toán bất đẳng thức biến phân theo nón Lorentz cũng được thảo luận.

Trích dẫn: Lâm Quốc Anh, Nguyễn Hữu Danh và Lê Minh Huy, 2016. Tính nửa liên tục trên của ánh xạ nghiệm bài toán cân bằng mạnh theo nón Lorentz. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 43a: 26-33.