Thông tin chung: Ngày nhận: 03/09/2014 Ngày chấp nhận: 29/12/2014 Title: Asymptotic second-order variational sets and applications Từ khóa: Tập biến phân, đạo hàm tiệm cận cấp hai, tập biến phân tiệm cận cấp hai, bài toán tối ưu đa trị, điều kiện tối ưu cấp hai Keywords: Variational sets, asymptotic second-order derivatives, variational asymptotic second-order sets, set-valued optimization problems, second-order optimality conditions | ABSTRACT By combining variational sets, proposed by Khanh and Tuan in 2008, with asymptotic second-order derivative defined from asymptotic second-order cone, presented by Penot in 1998, we propose a new definition, asymptotic second-order variational sets, establish some their calculus rules and apply them to establish the optimal conditions for set-valued optimization problems. TÓM TẮT Kết hợp giữa khái niệm tập biến phân được định nghĩa bởi Khánh và Tuấn năm 2008 và khái niệm đạo hàm tiệm cận xây dựng từ nón tiệm cận, được trình bày bởi Penot năm 1998, chúng tôi đưa ra khái niệm mới là khái niệm tập biến phân tiệm cận, khảo sát một số phép toán của chúng và ứng dụng tập biến phân tiệm cận này để xét điều kiện tối ưu của bài toán tối ưu đa trị. |
