Bài báo này phân tích tính ổn định và phân nhánh của mô hình lan truyền vi-rút trong cộng đồng. Mô hình được cho bởi một hệ các phương trình vi phân phụ thuộc các tham số. Động lực của mô hình được quyết định bởi số sinh sản cơ sở R₀ và tính ổn định của các điểm cân bằng. Phương pháp hàm Lyapunov là công cụ chính để chứng minh tính ổn định toàn cục của các điểm cân bằng. Phân nhánh transcritical được trình bày để giải thích sự thay đổi tính ổn định của các điểm cân bằng. Khảo sát số được thực hiện để kiểm tra tính đúng đắn của lý thuyết. Các kết quả nhận được đã giải thích được cơ chế lan truyền vi-rút trong cộng đồng.