ABSTRACT

We study a bifurcation of codimension-two equilibria occurring in a thermal convection model, and relating to heteroclinic cycles with a resonant condition among eigenvalues of the equilibria. By a combination of Lyapunov-Schmidt  method, foliation and dynamical system theory we completely analyze bifurcation phenomenon. Numerical investigations by using the software AUTO and Mathematica show the correctness of the obtained results.

Keywords: equilibria, bifurcation, heteroclinic cycle

Title: Bifurcation of heteroclinic cycles with a resonant condition in a thermal convection model

TóM TắT

Chúng tôi nghiên cứu hiện tượng phân nhánh của các điểm cân bằng với đối chiều 2 xảy ra trong mô hình đối lưu nhiệt, liên quan đến chu trình chứa hai điểm cân bằng với điều kiện cộng hưởng trong các giá trị riêng của điểm cân bằng. Bằng cách kết hợp phương pháp Lyapunov-Schmidt, phép phân thớ và lý thuyết hệ động lực chúng tôi phân tích một cách đầy đủ hiện tượng phân nhánh. Khảo sát số bằng các phần mềm AUTO và Mathematica khẳng định tính đúng đắn của các kết quả nhận được.

Từ khoá: điểm cân bằng, phân nhánh, chu trình nối hai điểm cân bằng