Trong bài báo này, bài toán cân bằng vector được nghiên cứu theo nón thứ tự có phần trong đại số khác rỗng. Bằng cách sử dụng bổ đề nổi tiếng KKM-Fan cùng với tính nửa liên tục trên theo nón và tính lồi giảm nhẹ của các tập mức, các điều kiện đủ cho tập nghiệm của bài toán đang xét không là tập rỗng và các điều kiện đủ để ánh xạ nghiệm của bài toán là nửa liên tục trên được thiết lập.