Hopkin-Levitzki theorem said that every right Artinian ring is right Noetherian. It is well-knnown that not every Artinian is Noetherian, for example the Prufer group Zp? is Artinian but not Noetherian. In this paper, we prove that if M is an Artinian quasi-projective finitely generated right R-module which is a self-generator, then it is Noetherian. This result can be considered as a generalization of Hopkins-Levitzki Theorem.
Trích dẫn: Lê Phương Thảo, Nguyễn Thanh Hùng và Đỗ Thị Kim Thoản, 2018. Ảnh và tạo ảnh của module con nguyên tố, module con lũy linh. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 54(9A): 59-65.
Tạp chí khoa học Trường Đại học Cần Thơ
Lầu 4, Nhà Điều Hành, Khu II, đường 3/2, P. Xuân Khánh, Q. Ninh Kiều, TP. Cần Thơ
Điện thoại: (0292) 3 872 157; Email: tapchidhct@ctu.edu.vn
Chương trình chạy tốt nhất trên trình duyệt IE 9+ & FF 16+, độ phân giải màn hình 1024x768 trở lên