Trong bài báo này, chúng ta quan tâm đến bài toán tối ưu tổ hợp trong đó hàm mục tiêu là tích của một số hàm cổ điển. Ta xây dựng một bài toán tương đương và sau đó chỉ ra rằng bài toán tối ưu đa mục tiêu tương ứng đóng một vai trò quan trọng trong việc tìm ra lời giải tối ưu cho bài toán ban đầu. Dựa trên tính chất tồn tại một nghiệm tối ưu của bài toán ban đầu cũng là một nghiệm bổ trợ hữu hiệu của bài toán tối ưu đa mục tiêu, ta phát triển một thuật toán tổng quát cho bài toán. Trường hợp hàm nhân tính với chính xác hai hàm số cũng được đề cập. Cuối bài báo này, một thuật toán chạy trong thời gian tuyến tính để giải bài toán 1-median trên cây với hàm nhân tính được đề xuất.