Bài báo được thực hiện nhằm nghiên cứu bài toán cân bằng véc-tơ trong không gian tô pô tuyến tính. Bằng cách sử dụng phương pháp vô hướng hóa kết hợp với các giả thiết thích hợp, các điều kiện đủ cho tính liên thông của tập nghiệm bài toán đang xét được thiết lập. Kết quả đạt được là mới hơn so với các kết quả đã được công bố trước đây và là những đóng góp có ý nghĩa cho chủ đề nghiên cứu tính chất nghiệm trong lý thuyết bài toán cân bằng.