Trong bài báo này, hệ Lotka-Volterra (LVS) được nghiên cứu. Dưới một số điều kiện ràng buộc không gian, các tính chất định tính của các điểm cân bằng và kiểm tra các điều kiện cho sự cùng tồn tại của hai loài qua các phương trình vi phân thường đối với LVS được trình bày. Hơn nữa, các yếu tố ảnh hưởng đến sự tồn tại hoặc tuyệt chủng của hai loài được kiểm tra và cho các ví dụ số để làm sáng tỏ các kết quả lý thuyết đạt được thông qua quỹ đạo của đường cong nghiệm và hình ảnh của trường vector xung quanh các điểm cân bằng.