Bài báo nghiên cứu các tính chất cực trị và tính dừng của họ các ánh xạ đa trị. Các tính chất này là dạng mở rộng của các tính chất tương ứng của họ các tập hợp. Nguyên lý cực trị của họ các ánh xạ đa trị được thiết lập thông qua việc sử dụng các công cụ của giải tích biến phân hiện đại. Các kết quả được thiết lập cải tiến kết quả nghiên cứu của Mordukhovich và các cộng sự (2003).