Trong bài báo này, tính nửa liên tục inner và tính bị chặn dưới yếu của hàm có giá trị khoảng được sử dụng để đưa ra phiên bản mở rộng của nguyên lý biến phân Ekeland. Nhiều ví dụ cụ thể được đưa ra để làm rõ mối quan hệ giữa kết quả này với các kết quả đã công bố trước đó, bao gồm phân tích các thuận lợi của chúng.