Nghiên cứu được thực hiện nhằm tìm hiểu các tính chất vi phân trong điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc cân bằng. Hướng nghiên cứu mới của bài viết là về tính chất vi phân suy rộng trong lớp bài toán điều khiển tối ưu có tham số cho phương trình đạo hàm riêng elliptic nửa tuyến tính với ràng buộc cân bằng. Kết quả mới của bài báo bao gồm các công thức tính đối đạo hàm Fréchet và đối đạo hàm Mordukhovich của toán tử ràng buộc trong bài toán điều khiển tối ưu có tham số với dạng ràng buộc cân bằng có nhiễu và các công thức tính dưới vi phân Fréchet của hàm giá trị tối ưu của bài toán điều khiển tối ưu có tham số với ràng buộc cân bằng.